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[문제]

도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.

도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.

C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

[문제 풀이]

우선 집의 좌표를 배열에 다 넣어주고 오름차순으로 정렬한다.

이분 탐색을 이용해서 두 공유기 사이의 최대 거리를 찾아줄 것이다.

가능한 범위는 1 부터  마지막 집과 첫 집 사이의 거리이므로

s = 1, e = arr[N-1] - arr[0]으로 초기화 시켜주었다.

그 다음 m = (s+e)/2 가 된다.

공유기 설치한 마지막 집을 left라고 두자.

left와 다음 집 사이의 거리가 m 보다 크면 공유기를 설치할 수 있으므로 cnt를 증가시키고 left = arr[i] 가 된다.

공유기 설치가 끝나면 문제에서 주어진 c개인지 확인해야한다.

공유기를 설치한 cnt 값이 c보다 많거나 작다면 m을 늘려주어야 하므로

ans = m, s = m+1로 만들어준다.

c보다 크면 m을 줄여주어야 한다. 따라서 e = m-1이 된다.

다 돌면 ans를 출력해 주면 된다.

 

 

[코드]

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	
	static int N, C;
	static int[] arr;
	
	static int stoi(String s) {
		return Integer.parseInt(s);
	}
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		N = stoi(st.nextToken());
		C = stoi(st.nextToken());
		arr = new int[N];
		
		for (int i=0; i<N; i++) {
			arr[i] = stoi(br.readLine());
		}
		Arrays.sort(arr);
		
		int ans = 0;
		
		int s = 1;
		int e = arr[N-1] - arr[0];
		while (s <= e) {
			int m = (s + e) / 2;	// 거리
			int left = arr[0];		// 이전 공유기 설치한 집
			int cnt = 1;			// 공유기 설치한 갯수
			
			for (int i=1; i<N; i++) {
				// 차이가 m 보다 크면 설치 가능
				if (arr[i] - left >= m) {
					cnt++;
					left = arr[i];
				}
			}
			// 공유기 설치 끝
			
			// 설치한 공유기가 C보다 많거나 같으면 줄여야함
			if (C <= cnt) {
				ans = m;
				s = m + 1;
			} else {	// 설치한 공유기가 부족하면 늘려야 함
				e = m - 1;
			}
		}
		System.out.println(ans);
	}
}

[실행 결과]

결과는 위와 같다.

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[문제]

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

[문제 풀이]

이 문제는 이분탐색을 이용해야하는 문제이다. 이분탐색하지 않으면 시간초과가 난다.

시작 s 는 1 마지막 e는 가장긴 랜선으로 두면 가운데 m 값은 (s+e)/2 이다.

이 m 값이 만들 전선의 길이가 된다.

이 전선의 길이로는 갯수가 부족하면 m을 줄여주어야 하므로 e = m-1이 되고

갯수가 많거나 같으면 s = m+1로 두면

결국에는 마지막 e 값이 주어진 n개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이가 된다.

e 를 출력해 주면 된다.

 

[코드]

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	
	static int K, N;
	static int[] wires;
	
	static int stoi(String s) {
		return Integer.parseInt(s);
	}
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		K = stoi(st.nextToken());
		N = stoi(st.nextToken());
		
		wires = new int[K];
		for (int i=0; i<K; i++) {
			wires[i] = stoi(br.readLine());
		}
		Arrays.sort(wires);
		
		long s = 1;
		long e = wires[K-1];
        
		while (s <= e) {
			long cnt = 0;
			long m = (s + e) / 2;
			
			for (int i=0; i<K; i++) {
				cnt += wires[i] / m;
			}
			
			if (N > cnt) {
				e = m - 1;
			} else {
				s = m + 1;
			}
		}
		System.out.println(e);
	}
}

[실행 결과]

실행 결과는 위와 같다.

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